Hej Peter!
Det stämmer, det är knappt något av domboksmaterialet under 1800-talet som är tillgängligt online. När det gäller Fjäre häradsrätts arkiv, så förvaras detta mycket riktigt på Landsarkivet i Lund. Det finns en sorts protokoll över de personer som blivit dömda (till böter), kallade saköreslängder. Dessa brukar normalt finnas i slutet av varje dombok. För Fjäre häradsrätt gäller samma, men det finns bara saköreslängder i domböckerna 1719-1880 (volymerna AIa:32-311). I ditt fall skulle det dock vara mer användbart att kika i stämningslistorna för Fjäre häradsrätt (serie CIII), men dessa täcker bara perioden 1722-1843. Det finns alltså inget register för det år du är nyfiken på, men domböckerna brukar inte vara så väldigt omfattande (och nu har du ju tur som har ett datum att utgå ifrån).
Du får alltså (som du skriver) helt enkelt kika i domböckerna för Fjäre häradsrätt 1881, och mest lämpligast då börja med volymen AIa:312 (som innehåller mål som tagits upp vid tinget under första halvan av året 1881). Jag är inte säker på om det datum som är nämnt i husförhörslängden (15 april 1881) är samma datum som saken togs upp vid tinget, men mitt tips är att du börjar söka bland domboksmålen från och med det datumet, och arbeta dig framåt (av erfarenhet har jag märkt att målen brukar tas upp inom en vecka efter att stämningen daterats/inlämnats). Ärendet har helt säkert tagits upp vid tinget, eftersom drängen verkar ha blivit instämd.
Mvh, Markus